প্রথম টুর্নামেন্ট অনুষ্ঠিত হয় ১৯৮৪ সালে সংযুক্ত আরব আমিরাত এর শারজাহ তে যেখানে কাউন্সিলের মূল অফিস ছিল (১৯৯৫ পর্যন্ত)। ভারত শ্রীলঙ্কার সাথে আন্তরিকতাহীন ক্রিকেট সম্পর্কের কারণে ১৯৮৬ সালের টুর্নামেন্ট বর্জন করে। ১৯৯৩ সালে ভারত ও পাকিস্তান এর মধ্যে রাজনৈতিক অস্থিরতার কারণে এটি বাতিল হয়ে যায়। শ্রীলঙ্কা এশিয়া কাপ শুরু থেকে অংশ গ্রহণ করে আসছে। আন্তর্জাতিক ক্রিকেট কাউন্সিল নিয়ম করে দিয়েছে যে এশিয়া কাপের সকল খেলা অনুষ্ঠিত হবে অফিসিয়াল একদিনের আন্তর্জাতিক ক্রিকেট হিসেবে। এসিসি ঘোষনা অনুযায়ী প্রতি দুই বছর পর পর টুর্নামেন্ট অনুষ্ঠিত হয় ২০০৮ সাল থেকে।[3]

এশিয়া কাপের প্রথম পর্ব অনুষ্ঠিত হয়েছিল ১৯৮৪ তে সংযুক্ত আরব আমিরাত এর শারজাহ শহরে, যা এশিয়ান ক্রিকেট কাউন্সিলের নতুন সদর দফতর। প্রথম ম্যাচটি অনুষ্ঠিত হয়েছিল পাকিস্তান বনাম আইসিসির নতুন সদস্য শ্রীলঙ্কার সাথে। টুর্নামেন্ট টি অনুষ্ঠিত হয়েছিল রাউন্ড-রবিন টুর্নামেন্ট, খেলা হয়েছিল ভারত, পাকিস্তান ও শ্রীলঙ্কার মধ্যে। ভারত এই টুর্নামেন্ট টি জয়ী হয়েছিল দুটি বিজয়ের সাথে।